（本小题满分12分）
（I）求向量
；
（II）若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知动点
到两个定点
，
的距离的和为定值
．
（1）求点运动所成轨迹
的方程；
（2）设
为坐标原点，若点
在轨迹上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面，求
的值．
（本小题满分12分）某中学一名数学老师对全班
名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
（3）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的人中至少有
名女生的概率．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
的奇偶性；
（3）设
为第四象限的角，且
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．