已知
在R上单调递增，记
的三内角
的对应边分别为
，若
时，不等式
恒成立．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求角
的取值范围；
（Ⅲ）求实数
的取值范围．
设椭圆
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1） 求椭圆的方程;
（2） 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点．若
, 求k的值．
已知数列
中,
（1）求证:
是等比数列,并求的通项公式
;
（2）数列
满足
,数列的前n项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围．
如图，已知四棱锥S－A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，A⊥AD，且二面角S－CD－A的大小为120o．
（Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为
，求的正弦值．
已知函数
（1）求
的单调递增区间;
（2）在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,b,a,c成等差数列,且
,求a的值．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）