设椭圆
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1） 求椭圆的方程;
（2） 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点．若
, 求k的值．
（本小题满分14分）
条件p： 
条件q： 
（1）若k=1，求
（2）若
的充分不必要条件，求实数k的取值范围
（本小题12分）
已知点P(2，0)及圆C：
.
（1）若直线
过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.
（2）设直线
与圆C交于A、B两点，是否存在实数
，使得过点P(2，0)的直线
垂直平
分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
（本小题10分）
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
.
（1）求二面角
的正切值；
（2）求证：平面
平面
.
（本小题10分）
设圆上一点
关于直线
的对称点仍在圆上，且与直线
相交的弦长为
，求圆的方程.
（本小题8分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=
，CE=EF=1，
.
（1）求证：AF//平面BDE；
（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.