设椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点到直线＝1的距离d＝，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；(2)过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明，点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
已知函数在上是增函数，求的取值范围。
记函数的定义域为，函数的定义域为. （1）求； （2）若，求实数的取值范围.
四边形的顶点.为坐标原点. （1）求的外接圆的方程； （2）过上的点作圆的切线，设与轴、轴的正半轴分别 交于点、，求面积的最小值.
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求证：平面； （Ⅲ）求四面体的体积.
(1) 直线：与直线：平行,求实数的值； （2）求过直线：与：的交点且垂直于直线：直线方程.
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＝1(a>b>0)的离心率e＝
，右焦点到直线
＝1的距离d＝
，O为坐标原点．
在
上是增函数，求
的取值范围。
的定义域为
，函数
的定义域为
.
，求实数
的取值范围.
的顶点
.
为坐标原点.
的外接圆
的方程；
作圆的切线
，设
轴、
轴的正半轴分别
、
，求
面积的最小值.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
；
的体积.
：
与直线
：
平行,求实数
的值；
：
与
：
的交点
且垂直于直线
：
直线方程.