游客
题文

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,OACBD的交点,EPB上任意一点.

(1)证明:平面EAC⊥平面PBD
(2)若PD∥平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小为45°,求PDAD的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和为.

(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.
已知函数.
(1)若不等式恒成立,求的取值范围;
(2)当时,求不等式的解集.

(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为为参数),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.

(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.

(1)求证: ;
(2)若.求的长.

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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