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题文

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,OACBD的交点,EPB上任意一点.

(1)证明:平面EAC⊥平面PBD
(2)若PD∥平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小为45°,求PDAD的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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在△中,角所对的边分别为,已知
(1)求的值;(2)求的值.

如图1在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求的大小和建筑物AE的高。

某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.

已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列是等比数列;
(Ⅲ) 记,求的前n项和

某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。
(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a1=,经过n年绿化总面积为an+1
求证:an+1=+an
(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?

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