如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O为AC与BD的交点,E为PB上任意一点.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(2)若PD∥平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小为45°,求PD∶AD的值.
(本小题满分12分)
已知等差数列的前
项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和为
.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.
已知函数.
(1)若不等式恒成立,求
的取值范围;
(2)当时,求不等式
的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.
已知中,
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
(1)求证: ;
(2)若.求
的长.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.