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题文

(理)在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱
AD上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知f(x)=kx+2,不等式|f(x)|<3的解集为(﹣1,5),不等式的解集A.
(1)求集合A;
(2)设函数g(x)=log2(ax2﹣2x+2)的定义域为B,若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.

已知=(cos2sinx),=(2,1),设函数f(x)=
(1)当x,求函数f(x)的值域;
(2)当f(α)=,且﹣,求sin(2)的值.

公差不为零的等差数列{an}中,a1、a2、a5成等比数列,且该数列的前10项和为100.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an﹣10,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.

已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,对任意的正整数n,Sn=λan﹣μ.记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A.
(1)证明:无穷数列{an}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合Bn={x|3μ•2n﹣1<x<3μ•2n,x∈A}中元素的个数为bn,求数列{bn}的通项公式.

已知函数f(x)=a(x+)﹣|x﹣|(x>0)a∈R.
(1)若a=,求y=f(x)的单调区间;
(2)若关于x的方程f(x)=t有四个不同的解x1,x2,x3,x4,求实数a,t应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若x1,x2,x3,x4成等比数列,求t用a表示.

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