（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
。
已知向量
且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角
（1）求角C的大小；（2）若
，求c边的长。
分别写在六张卡片上，放在一盒子中。 （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交于
、
两点，试问：在轴上是否存在一个定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知直角梯形
中，
，
过
作
，垂足为
，
分别为
的中点，现将
沿
折叠使二面角
的平面角的正切值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（3）求二面角
的大小．