对于函数
。
（1）若
在
处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过
试求实数
的取值范围；
（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为
，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。
椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程。
若数列
满足前n项之和
，
求：（1）bn；
(2) 
的前n项和Tn。
已知数列
的首项为
=3，通项
与前n项和
之间满足2=·
（n≥2）。
(1)求证：
是等差数列，并求公差；
(2)求数列的通项公式。
个正数排成如下表所示的
行列：
其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若
，
，
。
①求
；
②记
，求
关于的表达式；
③对于②的，求证：
；
④若集合
是集合
的真子集，则称由
的判断到
的判断为对
的估计的一次
优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）与月份的近似关系为
。
①写出今年第个月的需求量
（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件；
②如果将该商品每月初都投放市场
万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？