如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
求函数在上的最值
已知数列中，，．且等比数列满足：。 (Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式； (Ⅱ) 若为的前项和，求； (Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.
在中，已知，. (1)若，求； (2)求的最大角的弧度数.
设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
在中，角所列边分别为，且 (Ⅰ)求角； (Ⅱ)若，试判断取得最大值时形状
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，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
在
上的最值
中，
，
．且等比数列
满足：
。
及数列
、
的通项公式；
为
项和，求
｝前
．求证：对任意
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＜3.
中，已知
，
.
，求
；
］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
中，角
所列边分别为
，且
；
，试判断
取得最大值时