设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［
］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
在等差数列
中，
，
，其中
是数列的前
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．
（1）求数列的通项公式；
（2）当直线与曲线相交于不同的两点
，
时，令
，
求
的最小值；
（3）对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．
如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB在
轴上，原点O为AB的中点，
，D是OC的中点．以A、B为焦点的椭圆E经过点D．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C的直线
与椭圆E相交于不同的两点M、N，点M在点C、N之间，且
，求
的取值范围．
甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子，规定：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则由另一人来掷，且第一次由甲掷.设第n次由甲掷的概率为pn，由乙掷的概率为qn.
(1)计算p2，p3的值；
(2)求证{pn－qn}是等比数列；
(3)求pn.
半径为
的圆外接于
，且
(1)求角
； (2)求面积的最大值．
已知三角形
的外接圆半径为
，内切圆半径为
，求证：
．