设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(１)求圆心的轨迹E的方程；
(２)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
，设、 的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
(本小题满分12分)
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，
购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中
奖的概率.
(本小题满
分10分)
如图，在平面直角坐标系中
，点
在第一象限内，
交
轴于点
，
.
(1)求
的长；
(2)记
，
．(
为锐角)，求sina，sin
的值
（（本小题满分12分）
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，率心率
，此椭圆与直线
交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆方程；
（2）若M是椭圆上任意一点，
、
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围；
（
(本小题满分12分)
已知
在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,又
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
（
(本小题满分12分)
已知数列
中，
，且当
时，函数
取得极值。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足：
，
，证明：
是等差数列，并求数列的通项公式通
项及前
项和
.