如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1（Ⅱ）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；（Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。
求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.
）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题. （1）求证：; （2）如图建系，求EF与所成的角的余弦; （3）求FH的长.
给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程
已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
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与
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的交点
，且垂直于直线
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直线
的方程.
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
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。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点
及
，求线段
有相同的焦点，求此双曲线方程
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=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．