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题文

某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减。
(Ⅰ)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销量,单位;升),用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适?说明理由。
, ②,  ③,  ④
(Ⅱ)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销量为2升;若人均GDP为4千美元时,年人均A饮料的销量为5升,把(Ⅰ)中你所选的模拟函数求出来,并求在各个地区中,年人均A饮料的销量最多是多少?
(Ⅲ)因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标,受此事件的影响,A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%,其它地区的销量下降10%,根据(Ⅱ)所求出的模拟函数,求在各个地区中,年人均A饮料的销量最多为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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中,已知内角,边.设内角,面积为y.
(1)若,求边AC的长;
(2)求y的最大值.

已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)已知,求的值.

已知等差数列的前n项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

设函数,其中
(1)若,求上的最值;
(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(3)当时,令,试证:恒成立.

已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.

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