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已知集合,求

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面

(Ⅰ)求棱锥的体积;
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ) 若,且的面积为2,求的大小.

(本小题满分12分)某中学刚搬迁到新校区,学校考虑,若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟,则学校推迟5分钟上课.为此,校方随机抽取100个非住校生,调查其上学路上单程所需时间(单位:分钟),根据所得数据绘制成如下频率分布直方图,其中时间分组为

(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课;
(Ⅲ)若从样本单程时间不小于30分钟的学生中,随机抽取2人,求恰有一个学生的单程时间落在上的概率.

(本小题满分12分)设数列的前项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列为等差数列,且,公差为.当时,比较的大小.

(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;

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