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题文

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 x O y 中,直线 C 1 : x = - 2 ,圆 C 2 : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = 1 ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求 C 1 C 2 的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线 C 3 的极坐标方程为 θ = π 4 ( p R ) ,设 C 2 C 3 的交点为 M , N  ,求 C 2 M N 的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为
(1)写出曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于A、B两点,为何值时,,此时的值为多少?

已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.

已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为
(1)求的值;
(2)求函数的解析式.

已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得不等式成立.
(1)若时,求命题中的椭圆的离心率;
(2)求命题是命题的什么条件.

已知双曲线的一个焦点为,且实轴长为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线被双曲线C截得的弦长.

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