已知
分别是
内角
的对边,
.
(Ⅰ)若
,求
.
(Ⅱ)若
且
,求
的面积.
次体能测试中,规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同)
(1) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望;
(2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到)
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。
(Ⅰ)所选3人中至少有1名女生的概率;
(Ⅱ)设随机变量表示所选3人中的女生人数。写出
的分布列并求出
的数学期望。
一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分 学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率;
(Ⅱ)求甲答对试题数的概率分布.
某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示
版本 |
人教A版 |
人教B版 |
苏教版 |
北师大版 |
人数 |
20 |
15 |
5 |
10 |
(1)从这50名教师中随机选出2名,问这2人使用相同版本教材的概率是多少?
(2)若随机选出的2名教师都使用人教版教材,现设使用人教A版教材的教师人数为,求随机变量
的分布列