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题文

(本小题满分13分)若为集合的子集,且满足两个条件:

②对任意的,至少存在一个,使.
则称集合组具有性质.
如图,作列数表,定义数表中的第行第列的数为.

















 
(Ⅰ)当时,判断下列两个集合组是否具有性质,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:
集合组2:.
(Ⅱ)当时,若集合组具有性质,请先画出所对应的行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
(Ⅲ)当时,集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的个数)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨,已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨.
(1)按原计划,“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨?
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p,为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内,求p的取值范围.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1;数列{bn}满足bn-1bnbnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.

如图,四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.

(1)求证:BCAD
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时棱长AD的大小;若不存在,请说明理由.

已知四棱锥PABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥PABCD的侧视图和俯视图.

(1)求证:ADPC
(2)求四棱锥PABCD的侧面PAB的面积.

一个几何体的三视图如下图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.

(1)求该几何体的体积V
(2)求该几何体的表面积S.

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