已知函数f (x) =" ln" (2 + 3x)
（1）求f (x)在[0，1]上的最大值；
（2）若对恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等