已知函数f (x) =" ln" (2 + 3x) （1）求f (x)在[0，1]上的最大值；（2）若对恒成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点，离心率为. (Ⅰ)求椭圆P的方程； (Ⅱ)是否存在过点的直线交椭圆于点、，且满足.若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.
设函数 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的最小值.
如图，在四棱锥中，，，，∥，. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求多面体的体积.
在等差数列中，，、、成等比数列，求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期； (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
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恒成立，求实数a的取值范围；
的中心
在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点
，离心率为
.
的直线
交椭圆
、
，且满足
.若存在，求直线
程；若不存在，说明理由.
的值；
的最小值.
中，
，
，
，
∥
，
.
；
的体积.
中，
，
、
、
成等比数列，求数列
.
.
的最小正周期；
上的最大值和最小值.