已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
解关于的不等式：（）
已知且，求证：
解不等式
已知函数，设 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值； （Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
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的前
项和为
，且，
，
成等差数列，的通项公式；
，设
，求数列
的前项和
的不等式：
（
）
且
，求证：
，设
的单调区间；
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出