(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．
（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；
（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．
（本小题满分14分）
设
、
分别是椭圆
：
的左右焦点。
（1）设椭圆上点
到两点、距离和等于
，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中
点
的轨迹方程；
（3）设点
是椭圆上的任意一点，过原点的直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线
，
的斜率都存在，并记为
，
，试探究
的值是否与点及直
线有关.
(本小题满
10分)
设函数
，其中
.
（1）若
，求
在
的最小值；
（2）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（本小题满分10分）
已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（，0），长轴长6，设直线
交椭圆C于A
B两点，且线段AB的中点坐标是P(-
,
)，求直线的方程。
（本小题14分）
已知直线
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，
（1）求证：
；
（2）如果直线
向下平移1个单位得到直线
，试求椭圆截直线所得线段的长度。
（本小题满分13分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？