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题文

已知圆经过两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
(1)求圆的方程;
(2)若为圆内一点,求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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.(本小题满分12分)
在△ABC中,顶点A(-1,0),B(1,0),动点D,E满足:
;②||=|=|③共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ) 若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M,N两点,且·=0,求直线l的方程.

.(本小题满分12分)
 如图,在四梭锥中S-ABCD中,AB上AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD上平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD.
(I)证明:平面SBE⊥平面SEC,
(Ⅱ)若SE=1.求三棱锥E-SBC的高。

(本小题满分12分)
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):

若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数;
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

(本小题满分12分)
已知数列(an}中,a1=2,前n项和Sn满足Sn+l-Sn=2n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn
(Ⅱ)令bn=2log2an+l,求数列{}的前n项和Tn

已知多项式.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.

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