如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、
的夹角为
(即
),现有可供建造第三面围墙的材料
米(两面墙的长均大于
米),为了使得仓库的面积尽可能大,记
,问当
为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移
个单位,再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求
的最大值及取得最大值时的
的集合
化简:
(本题14分)已知,其中
(1)求使在
上是减函数的充要条件;
(2)求在
的最大值;
(3)解不等式。
(本题13分)在数列,
,且
成等差数列,
成等比数列
(1)求及
由此猜测
的通项公式并证明你的结论;
(2)证明:。