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题文

已知圆经过两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
(1)求圆的方程;
(2)若为圆内一点,求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.
(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.

(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.

某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:

满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意


记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.

中,上的点,平分面积是面积的2倍.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的长.

选修4-5:不等式选讲
,且
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.

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