．(本小题满分12分)
在△ABC中，顶点A（－1,0），B（1,0），动点D，E满足：
①
；②｜
｜＝
｜
｜＝｜
｜③
与
共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；
(Ⅱ) 若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且
·
＝0，求直线l的方程.
(本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为
．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，
前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(本题满分14分) 设向量α＝(
sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f(x)＝α
β．
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ) 若f(θ)＝
，其中0＜θ＜
，求cos(θ＋
)的值．
已知函数
,
(1) 设
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
(2) 证明: 当
时，求证：
；
(3) 设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
在数列
中，
，
，且已知函数
在
处取得极值。
⑴证明：数列
是等比数列
⑵求数列的通项
和前
项和