《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑． 在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
． 试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
（1）化简
（2）计算
的值
（（本题14分）定义：若函数
在某一区间D上任取两个实数
、
，且
，都有
，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数
，判断其在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数
的取值范围。
（（本题14分）已知函数
（
）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。
（1）求实数
的值，并求函数
的定义域和值域；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式
。
（（本题13分）汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）
（1）经过
秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为
，写出关于的函数关系式，并求出定义域。
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
（（本题13分）若函数
为定义在
上的奇函数，且
时，
（1）求的表达式；
（2）在所给的坐标系中直接画出函数图象。（不必列表）