已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；
（Ⅱ）计算，由此推测计算的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为, 证明：．
在区间（0，1）中随机地取两个数X，Y，求这两个数X，Y中较小的数小于
的概率。
甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，
三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同
颜色的概率（写出模拟的步骤）
(8分)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率折线图。
设计一个计算1+
+
+
+…+
.的算法,并编写程序.
某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分
钟计），试设计一个计算通话费的算法，并画出程序框
图。