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题文

已知双曲线 C 的中心是原点,右焦点为 F ( 3 , 0 ) ,一条渐近线 m : x + 2 y = 0 ,设过点 A ( - 3 2 , 0 ) 的直线 l 的方向向量 e = ( 1 , k ) .
(1)求双曲线 C 的方程;
(2)若过原点的直线 a / / l ,且 a l 的距离为 6 ,求 k 的值;
(3)证明:当 k > 2 2 时,在双曲线 C 的右支上不存在点 Q ,使之到直线 l 的距离为 6 .

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)已知函数R).
(1)求的单调递增区间;
(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且
,求a的值.

(本小题满分14分)已知,设函数
(1)若在(0, 2)上无极值,求t的值;
(2)若存在,使得在[0, 2]上的最大值,求t的取值范围;
(3)若为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1,求t的取
值范围.

(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时,

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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
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(2)求二面角的大小的正弦值.

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