(本小题满分12分)
如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.
(I)设,求
与
的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由.
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积
如图,已知三角形的顶点为,
,
,求:
(1)AB边上的中线CM所在直线的方程;
(2)求△ABC的面积.
一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm).
(1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求);
(2)求该几何体的表面积.
(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程;
(2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。
如图,在三棱柱中,
平面ABC,D、E分别是BC和
的中点,已知AB=AC=AA1=4,ÐBAC=90°.
(1)求证:⊥平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.