如图，已知三角形的顶点为
，
，
，求：
（1）AB边上的中线CM所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
设数列
的前n项和为
，
为等比数列，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
.
（1）求a的最大值；
（2）当a取最
大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．
（本小题满分12分）
已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．
（本小题满分12分）
在
中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，
，求
．
（本小题满分12分）
设有两个命题p：关于x的不等式
（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | 
x < 0 }；
q：函数
的定义域为R．如果
为真命题，
为假命题，
求实数a的取值范围．