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题文

某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示:西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?为多少?

图1                                图2

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数且函数的最小正周期为.
(1)求的值和函数的单调增区间;
(2)在中,角A、B、C所对的边分别是,又的面积等于,求边长的值.

数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,;当时,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.

如图(1),等腰直角三角形的底边,点在线段上,,现将沿折起到的位置(如图(2)).

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,直线与平面所成的角为,求长.

某舞蹈小组有2名男生和3名女生.现从中任选2人参加表演,记为选取女生的人数,求X的分布列及数学期望.

展开式中的常数项.

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