已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为.（1）求-优题课

题文

已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为.
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.

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设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，；（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和。

已知，等差数列中，；
（1）求的值；（2）求通项公式；（3）求的值；

在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ ，且 $a_{n + 1} = (1 + q) a_{n} - q a_{n - 1} (n \geq 2, q \neq 0)$ ；
（1）设 $b_{n} = a n + 1 - a_{n} (n \in N *)$ ，证明 $\{b_{n}\}$ 是等比数列；

（2）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（3）若 $a_{3}$ 是 $a_{6}$ 与 $a_{9}$ 的等差中项，求q的值，并证明：对任意的 $n \in n *, a_{n}$ 是 $a_{n + 2}$ 与 $a_{n + 5}$ 的等差中项；

在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2^{n}$ ；
（1）设 $b_{n} = \frac{a_{n}}{2^{n - 1}}$ ．证明：数列 $\{b_{n}\}$ 是等差数列；

（2）求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

数列的前项和为，且满足；
（1）求与的关系式，并求的通项公式；
（2）求和；

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