有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数.(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置.(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边. (3)全体排成一行,其中男生必须排在一起.(4)全体排成一行,男、女各不相邻.(5)全体排成一行,男生不能排在一起. (6)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.(7)排成前后二排,前排3人,后排4人. (8)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
(本题满分10分.) 已知函数,试判断函数在(0,+∞)上的单调性,并加以证明。
(本题满分12分.) 已知函数 ①若方程有两不相等的正根,求的取值范围; ②若函数满足,求函数在的最大值和最小值; ③求在的最小值.
已知直角梯形如图所示, 线段上有一点,过点作的垂线,当点从点运动到点时, 记,截直角梯形的左边部分面积为,试写出关于的函数.
设是定义在(0,+∞)上的减函数,且有 (1)求的值 (2)若,求不等式的解集。
已知为上的偶函数,且当≥0时,,则 (1)在R上的解析式为; (2)写出的单调区间.
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