设全集为，集合，．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知-优题课

(12分)从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

（本大题满分14分)
如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，
且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

（Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若为x轴上一点；
求证: A、N、E三点共线.

（本小题满分14分）
已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元，农民得到的补贴为万元,解答以下问题.

	A型号	B型号
电视机价值(万元)
农民获得补贴(万元)

(1) 用的代数式表示
(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：）

（本小题满分14分）
如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面
(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面
（2）求证
（3）当时，求三棱锥的体积。