设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
如图，在边长为4的菱形
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）设点
满足
，试探究：当
取得最小值时，直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：
（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
已知函数
，
（1）求函数
的最大值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别
且
,
，若
，求
的值．
已知函数，
.
(1)求曲线f(x)在点A
处的切线方程；
(II)讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数
，使
当
时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由
已知数列
中a1=2,点
在函数
的图象上，
.数列
的前n项和为Sn，且满足b1=1，当n
2时，
.
(I)证明数列
是等比数列；
(II)求Sn
(III)设
求
的值.