已知函数
且
（1）若
在
取得极小值－2，求函数的单调区间
（2）令
若
的解集为A，且
，求
的范围
(本小题满分16分)如图，在
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点、能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
(本小题满分14分)如图的几何体中，
平面
，
平面
，△为等边三角形， 
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
(本小题满分14分)
已知等比数列
中
，公比
，且
，
，
分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，求数列
的前
项和
．
(本小题满分14分)
设三角形
的内角
的对边分别为
,
．
（1）求
边的长；
（2）求角
的大小.
（3）如果
,求
.
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.