某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加。已知年利润＝（每辆车的出厂价—每辆车的投入成本）×年销售量。
（I）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
（II）年销售量关于x的函数为
为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
（本小题满分12分）
已知等差数列
的前
项和为
，
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
底面
，
为
的中点，
为
的中点，求证：
（1）平面
；
（2）
.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
最小正周期和单调递减区间；
（2）若
上恒成立，求实数
的取值范围。
（（本小题满分12分）已知偶函数
经过点（1，1），
为数列
的前n项和，点
（
）在曲线
上.
（1）求的解析式
（2）求
的通项公式
（3）数列
的第n项
是数列的第
项（
），且
.
求和
（本小题满分10分）如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”．
例如，数列
与数列
都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为，公差为
的等差数列．求
前
项的和
．