某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加。已知年利润＝（每辆车的出厂价—每辆车的投入成本）×年销售量。
（I）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
（II）年销售量关于x的函数为
为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面⊥底面，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥底面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．
在△
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函数
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．
已知关于x的不等式
（其中
）．
（1）当
时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数
的取值范围
在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
（a＞b＞0，
为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M
对应的参数=
，
与曲线C2交于点D
（1）求曲线C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲线C1上的两点，求
的值。
已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
（1）求证：
（2）若AQ=2AP，AB=
,BP=2，求QD．