某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加。已知年利润＝（每辆车的出厂价—每辆车的投入成本）×年销售量。
（I）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
（II）年销售量关于x的函数为
为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
是☉
的内接四边形，
不经过点
平分
，经过点
的直线分别交
的延长线于点
，且
，证明：
∽
；
是☉
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
时，求
的最大值；
上的最大值为
，求
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
的直线
与椭圆
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线
中，侧面
为矩形，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
;
，求三棱柱
的体积．
前
项和
满足
且
成等比数列，求
．