已知四棱锥
（如图）底面是边长为2的正方形.侧棱
底面
，
、
分别为
、
的中点，
于
。
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角的正弦值为
，求PA的长；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角
的余弦值。
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
①求椭圆C的方程.
②当⊿AMN的面积为
时，求k的值.
已知函数
，曲线
过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求该函数的单调区间和极值。
③若函数在
上是增函数，求m的取值范围.
已知命题P：
命题Q：
＜0.若命题P是真命题，命题Q是假命题，求实数x的取值范围.
已知函数
①求这个函数的导数；
②求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
双曲线的离心率等于
，且与椭圆
有公共焦点，
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.