已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;
（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为． （Ⅰ）若为等边三角形,求椭圆的方程; （Ⅱ）若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程．
（本小题满分13分）已知：，函数， （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若，求在闭区间上的最小值．
在中，角的对边分别为，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，边上的中线，求的面积．
设数列的前项和为,已知 （Ⅰ）求, 并求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和．
已知函数,． （Ⅰ）求函数的最小正周期与单调增区间； （Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．
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的两个焦点分别为
、
,短轴的两个端点分别为
．
为等边三角形,求椭圆
,过点
的直线
与椭圆
两点,且
,求直线
，函数
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
在闭区间
上的最小值．
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
，
边上的中线
，求
的前
项和为
,已知
, 并求数列
的前
项和．
,
．
的最小正周期与单调增区间；
上的最大值与最小值．