某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
,且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中:
(Ⅰ)至少有1株成活的概率;
(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率。
(本小题满分12分).如图,在直角梯形中,
,
,且
,现以
为一边向形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
垂直,
为
的中点
(I) 求证: ∥平面
;
(Ⅱ)求证: 平面
;
(III) 求二面角的大小.
(本小题满分12分).在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,
现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等
(I)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(II)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
(本小题满分12分).已知,
函数的最小正周期为
( 其中
为正常数,
)
(I)求的值和函数
的递增区间;
(II)在△中,若
,且
,求
.(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.(I)求不等式
≤6的解集;(Ⅱ)若关于
的不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点
为极点,
轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的方程
为(
为参数),曲线C2的极坐标方程为:
,若曲线C1与
C2相交于A、B两点. (I)求|AB|的值;(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.