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题文

某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 5 6 4 5 ,且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中:
(Ⅰ)至少有1株成活的概率;
(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 正交试验设计方法
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(本小题满分12分).如图,在直角梯形中,,且
,现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形
翻折,使平面与平面垂直,的中点
(I) 求证: ∥平面
(Ⅱ)求证: 平面
(III) 求二面角的大小.

(本小题满分12分).在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,
现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等
(I)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(II)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.

(本小题满分12分).已知
函数的最小正周期为( 其中为正常数,)
(I)求的值和函数的递增区间;
(II)在△中,若,且,求

.(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.(I)求不等式≤6的解集;(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的方程
为参数),曲线C2的极坐标方程为:,若曲线C1
C2相交于A、B两点. (I)求|AB|的值;(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.

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