（本小题满分13分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.
已知数列的前项和满足，且． ⑴ 求的值； ⑵ 猜想的表达式(不必证明)
已知复数． ⑴ 求的实部与虚部； ⑵ 若(是的共轭复数)，求和的值．
已知是函数的一个极值点，其中.（I）求与的关系式；（II）求的单调区间
已知函数 （Ⅰ）求的单调减区间； （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
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的前
项和
满足
，且
．
的值；
的表达式(不必证明)
． 
的实部与虚部； ⑵ 若
(
是
的共轭复数)，求
和
的值．
是函数
的一个极值点，其中
.（I）求
与
的关系式；（II）求
的单调区间
的单调减区间；
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）