(12分)设直线
与椭圆
相切。 （I）试将
用
表示出来； （Ⅱ）若经过动点
可以向椭圆引两条互相垂直的切线，
为坐标原点，求证：
为定值。
（本小题满分12分）已知集合
，
，U=R．
（1）若
，求
；
．（2）若
，求实数a的取值范围。w
（本小题满分12分）学校生活区内建有一块矩形休闲区域
，
，
，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路
，考虑到学校整体规划，要求
是
的中点，点
在边
上，点
在边
上，且
如图所示．
（1）设
，试将
的周长
表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
（本小题满分12分）设函数
＝
，且
图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为
．
（1）求
的值；
（2）求在区间
上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的
的值．
（本小题满分12分）设函数
（其中
，
，
）．当
时，
取得最小值
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．
（本小题满分12分）已知向量
，
，其中
．
（1）当
时，求
值的集合；
（2）当
时，求值的集合；