某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．图
是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．
(Ⅰ) 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中合格品的件数
的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取
件，求其中超过合格品重量的件数
的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
| |
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
| 合格品 |
 |
 |
|
| 不合格品 |
 |
 |
|
| 合 计 |
|
|
 |
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
附：下面的临界值表供参考：
(参考公式：
，其中
)
（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
（本小题满分12分）
如图示，在四棱锥A-BHCD
中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，
说明理由。
．．（本小题满分12分）
已知：
，
，
函数
.
（1）化简
的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,△ABC的面积为
,求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
在点x=1处
的切线与直线
垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。
本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
已知曲线
的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
（1）若
所在直线的方程为
，求
的值；
（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线
写出一个命题，并对该命题加以证明．