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题文

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“ ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

车型
旗云
风云

舒适
100
150

标准
300

600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆, “风云”轿车15辆.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“ ”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆,进行能耗等各项指标综合评价,并打分如下:
9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为,求的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设p:实数x满足,其中,
实数满足
(Ⅰ)若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围

己知△ABC中,AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A , C重合),延长BD至E。
(1)求证:AD 的延长线平分
(2)若,△ABC中BC边上的高为,
求△ABC外接圆的面积.

如图所示,圆的直径为圆周上一点,.过作圆的切线,过的垂线分别与直线、圆交于点,求的度数和线段的长。

已知.
(I)若,求
(II)若R,求实数的取值范围

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.

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