奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“ 
”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:
| 车型 |
旗云 |
风云 |
 |
| 舒适 |
100 |
150 |
 |
| 标准 |
300 |
 |
600 |
若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆, “风云”轿车15辆.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“ ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆,进行能耗等各项指标综合评价,并打分如下:
9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为
,求的分布列及数学期望.
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
＋
＝1
的离心率为
，直线l：y=
x与椭圆E相交于A，B两点，AB=
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值．
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程．
已知命题
：点
不在圆
的内部，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”．
（1）若“
且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE⊥平面CDE，AD与平面CDE所成角为
．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求三棱锥D-ACE的体积．