某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：
| 工作年限 |
方案甲 |
方案乙 |
最终选择 |
| 1 |
1000 |
600 |
方案甲 |
| 2 |
2000 |
1200 |
方案乙 |
| ≥3 |
|
|
方案甲 |
(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)
（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？
，使得
是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
的值．
，数列{an} 是等差数列吗？请给予证明；
试比较Tn与Sn的大小．
的表达式，并求其定义域。
时，求函数