已知：在△ABC中，cosA．（1）求cos2

已知：在△ABC中，cosA = ．（1）求cos²– sin(B+C)的值；（2）如果△ABC的面积为4，AB =" 2" ，求BC的长．

科目数学题型解答题难度较难

（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
（1）求与；（2）求．

平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，
∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的长。

某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.

已知椭圆C的焦点F₁（－，0）和F₂（，0），长轴长6。
(1)求椭圆C的标准方程。
(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？