已知：在△ABC中，cosA = ．（1）求cos2 – sin(B+C)的值；（2）如果△ABC的面积为4，AB =" 2" ，求BC的长．
（本小题满分12分）已知
，
，且
// 
．设函数
．
（1）求函数的解析式；
（2）若在锐角
中，
，边
，求周长的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
.
(1)确定函数f(x)的单调增区间；
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
个单位长度，所得图象关于y轴对称，求φ的值。
. 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别
记为
y1，y2，…，yn，…，y2007
（1）求数列
的通项公式
；
（2）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个
通项公式yn，并证明你的结论；
（3）求
如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求直线AP与平面EFG之间的距离；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（1）证明：面
面
；
（2）求
与所成的角的余弦值；
（3）求面
与面
所成二面角的正切值。