（本小题满分14分）
如图，正四棱柱
中，
,点
在
上且
.
(1) 证明：
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用
表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知坐标平面上三点
，
，
．
（1）若
（O为坐标原点），求向量
与
夹角的大小；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分14分）
已知数列{an}中，a1="1" ，a2=3，且点（n，an）满足函数y = kx + b．
（1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
（2）记
，求数列{bn}的前n和Sn．
（本小题满分12分）
设函数
，其中向量
，
，
，且
的图象经过点
．（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最小值及此时
值的集合．
，其中
，记函数
的图像中两条相邻对称轴间的距离
，求
及
，求最大值。