为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
（2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
（3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
分别是
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
（本小题满分12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
.
（1）求
的大小；
（2）若
= 7，求的周长的取值范围．
若二次函数
，满足
且
=2.
（1）求函数
的解析式；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.