已知函数
的图象过点
，且它在
处的切线方程为
.
(1) 求函数
的解析式；
(2) 若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
侧面
， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=
.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段
上的动点，当平面
平面
时，求线段
的长；
（Ⅲ）若E为的中点，求二面角
平面角的余弦值．
（本小题满分12分）在数列
、
中，的前
项和为
，点
、
分别在函数
及函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知，在
中，角
的对边分别是
，若
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，
，求
的最大值和最小值．
（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
（本小题满分12分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [0，1) |
25 |
y |
| [1，2) |
0.19 |
|
| [2，3) |
50 |
x |
| [3，4) |
0.23 |
|
| [4，5) |
0.18 |
|
| [5，6] |
5 |
（Ⅰ）分别求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究，求居民a被选中的概率．