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题文

设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;(II)令,求的单调区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,分别是的中点.
(1) 求证: ;
(2) 求二面角的大小;
(3) 在平面内求一点, 使
平面, 并证明你的结论.

(本小题满分12分)有3个不相同的球和4个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去. 以表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件表示第1号,第2号盒子都是空的, 第3号盒子中至少有一个球).
(1) 当时, 求;(2) 求的分布列及期望.

(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知的内角分别对应,向量
,且=1.
(1)求;
(2) 若, 求

(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围;
(3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.

(本小题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

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