已知方程
表示一个圆．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求圆心的轨迹方程．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，DE =2AB=2，且F是CD的中点。
(Ⅰ)求证：AF//平面BCE；
(Ⅱ)求证：平面BCE⊥平面CDE；
(Ⅲ)设
，当
为何值时？使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为
。
已知圆的方程
，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：
（1）可以作多少个不同的圆？
（2）经过原点的圆有多少个？
（3）圆心在直线上
的圆有多少个？
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.
（1）求
异面直线AE与BF所成角的余弦值;
（2）求点F到平面ABC1D1的距离;
学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是
，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是
，求：
（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；
（2）这个社团中高二学生的人数。
如图，已知矩形ABCD所在平
面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；