密度为ρ的液面上浮有一个质量为m的正方体木块，处于静止状态，-优题课

如图所示，水平地面上静止放置着物块 $B 和 C$ ，相距 $l = 1.0 m$ 。物块 $A$ 以速度 $v_{0} = 10 m / s$ 沿水平方向与 $B$ 正碰。碰撞后 $A 和 B$ 牢固地粘在一起向右运动，并再与 $C$ 发生正碰，碰后瞬间 $C$ 的速度 $v = 2.0 m / s$ 。已知 $A 和 B$ 的质量均为 $m$ ， $C$ 的质量为 $A$ 质量的 $k$ 倍，物块与地面的动摩擦因数 $μ = 0.45$ , $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）

（1）计算与 $C$ 碰撞前瞬间 $A B$ 的速度；
（2）根据 $A B 与 C$ 的碰撞过程分析 $k$ 的取值范围，并讨论与 $C$ 碰撞后 $A B$ 的可能运动方向。

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为 $l$ 、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为 $α$ ，条形匀强磁场的宽度为 $d$ ，磁感应强度大小为 $D$ 、方向与导轨平面垂直。长度为 $2 d$ 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成""型装置，总质量为 $m$ ，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为 $I$ 的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为 $d (d < i)$ ，电阻为 $R$ ，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为 $g$ 。
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 $Q$ ；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间 $t_{1}$ ；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离 $x_{m}$ 。

在 $β$ 衰变中常伴有一种称为"中微子"的粒子放出。
中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中 ${}_{1}^{1}H$ 的核反应，间接地证实了中微子的存在。
（1）中微子与水中的 ${}_{1}^{1}H$ 发生核反应，产生中子（ ${}_{0}^{1}n$ ）和正电子（ ${}_{+ 1}^{0}e$ ），即
$中微子 + {}_{1}^{1}H \to {}_{0}^{1}n + {}_{+ 1}^{0}e$ 可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是。（填写选项前的字母）

A．

0和0

B．

0和1

C．

1和 0

D．

1和1

（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（ $γ$ ），即 ${}_{+ 1}^{0}e + {}_{- 1}^{0}e \to 2 γ$

已知正电子和电子的质量都为 $9.1 \times 10^{- 31} ㎏$ ，反应中产生的每个光子的能量约为 $J$ .正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是。
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。

已知气泡内气体的密度为1.29 $k g / m^{3}$ ，平均摩尔质量为0.29 $k g / m o l$ 。阿伏加德罗常数 $N_{A} = 6.02 \times 10^{23} m o l^{- 1}$ ，取气体分子的平均直径为 $2 \times 10^{- 10} m$ ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 $m = 2 k g$ ，动力系统提供的恒定升力 $F = 28 N$ 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变， $g$ 取10 $m / s^{2}$ 。
（1）第一次试飞，飞行器飞行 $t_{1} = 8 s$ 时到达高度 $H = 64 m$ 。求飞行器所阻力 $f$ 的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行 $t_{2} = 6 s$ 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度 $h$ ；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 $t_{3}$ 。