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题文

已知函数f(x)=13ax3+bx2+x+3,其中a0.
(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
(2)已知a>0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,解不等式.

已知集合M={1,2,3,4,5},.
(1)用列举法表示集合
(2)设N是M的非空真子集,且时,有,试写出所有集合N;
(3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为,试计算:的值.

已知.
(1)已知,分别求的值;
(2)画出函数的图像,并指出函数的单调区间(不要求证明);
(3)解不等式

将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗. 假定A,B两组同时开始植树.
(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘用时小时,应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续的时间最短?
(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨仍用时小时,而每名志愿者种植一捆沙棘实际用时小时,于是,从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动持续的时间.

已知在定义域上是奇函数,且在上是减函数,图像如图所示.
(1)化简:
(2)画出函数上的图像;
(3)证明:上是减函数.

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