17.
(1)为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施投弹爆破,飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速发行,投掷下炸弹并击中目标,求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小.(不计空气阻力)(2)如图17所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO/转动,同内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:
①当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力
和支持力的大小;
②当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦
力为零时,筒转动的角速度.
如图所示,一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上,它的质量为M=0.5kg。另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落,落到B的斜面上,下落高度为h="1.75" m。与斜面碰撞后B的速度变为水平向右,大小为5m/s。(计算时取g="10" m/s2)
①碰后A的速度是多大?
②碰撞过程中A.B的动量变化量各多大?
如图所示,一质量为m的木块沿光滑的水平直轨道以速度v0=12m/s匀速运动,木块顶部边缘有一质量为m’的钢珠随它一起运动。木块与另一质量为m/3的静止木板发生碰撞,碰撞时间极短。碰后即合在一起运动。已知木块顶部距木板的高度为h=1.8m,要想使钢珠落在木板上,木板的长度至少多大?(取g=10m/s2)
如图所示,长为l的轻绳一端系于固定点O,另一端拴一个质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度v0水平向右抛出。经过一段时间,绳被拉直,在极短的时间内小球的速度变为0,此后小球以O为悬点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时与竖直方向成60°角。求
①小球水平抛出时的初速度v0。
②在绳被拉直的短暂过程中,悬点O受到绳拉力的冲量。
如图所示,传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的总长度为l=4m。现将一质量m=0.6kg的可看作质点的小木块放到传送带的左端,使它具有初速度v。已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20,取g=10m/s2。求木块的初速度分别等于下面的数值时,木块在传送带上运动的整个过程中,摩擦力对木块的冲量。(取g=10m/s2)
①v=v1=2m/s。 ②v=v2=6m/s。
两只船A、B在水面上相距200m,用绳连接起来处于静止状态,假设A船上的人以300N的恒力开始拉绳子,若A、B的质量分别为2000kg和3000kg,人与绳子的质量及水的阻力均忽略不计,则:
(1)到A、B相互接触需要多少秒?
(2)即将接触前,A、B速率各是多少m/s?
(3)到接触时止,A、B各走了多少m?
(4)接触后A、B两船紧密连在一起,整体的速率是多大?